Aplicación

$$\begin{aligned} M &:= x\\ &\mid \highlight{\app{M}{M}}\\ &\mid \lam{x}{M} \end{aligned}$$

De la segunda parte de la gramática sabemos que, dado dos términos $M$ y $N$, la expresión $\app{M}{N}$ es un término válido. Por ejemplo, $\app{f}{x}$ es un término válido.

La notación $M\ M$ no indica que ambos términos deben ser iguales, sino que hay dos términos cualesquiera que se pueden combinar.

Otra forma de escribir la gramática es indicando que $M$ y $N$ son términos. Esto se puede escribir de la siguiente manera:

$$\begin{aligned} M, N &:= x\\ &\mid \app{M}{N}\\ &\mid \lam{x}{M} \end{aligned}$$

Para representar la aplicación $\app{M}{N}$ en un árbol sintáctico, necesitamos un nodo que tenga dos hijos, uno para el término $M$ y otro para el término $N$.

Por ejemplo, la expresión $\app{f}{x}$ se puede representar como un nodo de aplicación con dos hijos, uno para $f$ y otro para $x$.

f x

Creemos un árbol sintáctico para la expresión $\app{g}{y}$.