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Sintaxis

La gramática de cálculo lambda básico es la siguiente:

M:=x∣M  M∣λx. M\begin{aligned} M &:= x \\ &\mid \app{M}{M} \\ &\mid \lam{x}{M} \end{aligned}

Veamos cada parte de esta gramática para entenderla mejor. Cuando se presenta una gramática se suelen omitir algunos detalles que se dan por sentados. Por ejemplo, ¿Qué forma puede tomar xx? ¿Cuál es la asociatividad de la segunda regla? ¿Se pueden usar paréntesis? Vamos a responder estas preguntas a medida que avancemos.

  1. 1 Identificadores Los nombres que podemos usar.
  2. 2 Variables El término más simple.
  3. 3 Árbol de sintaxis abstracta Representar términos con árboles.
  4. 4 Aplicación Poner un término al lado de otro.
  5. 5 Paréntesis Controlando los subtérminos.
  6. 6 Asociatividad Cuando los paréntesis no se ven.
  7. 7 Abstracción Introducir una función con λ.
  8. 8 Precedencia Cuando los paréntesis no se ven (parte 2).