Variables libres y ligadas

Una variable está ligada si aparece dentro una abstracción $\lambda x$; si no, está libre. En $\lam{x}{x y}$, la $x$ está ligada y la $y$ está libre.

Indicar si la variable resaltada es libre o ligada. Pueden ver el árbol sintáctico de la expresión para ayudar a decidir.

$\app{\app{(\lam{x}{\lam{y}{\app{\highlight{x}}{y}}})}{(\lam{y}{\app{x}{y}})}}{y}$ Libre Ligada $\app{\app{(\lam{x}{\lam{y}{\app{x}{\highlight{y}}}})}{(\lam{y}{\app{x}{y}})}}{y}$ Libre Ligada $\app{\app{(\lam{x}{\lam{y}{\app{x}{y}}})}{(\lam{y}{\app{\highlight{x}}{y}})}}{y}$ Libre Ligada $\app{\app{(\lam{x}{\lam{y}{\app{x}{y}}})}{(\lam{y}{\app{x}{\highlight{y}})}}}{y}$ Libre Ligada $\app{\app{(\lam{x}{\lam{y}{\app{x}{y}}})}{(\lam{y}{\app{x}{y}})}}{\highlight{y}}$ Libre Ligada