Palabras reservadas

En el cálculo lambda (sin booleanos) cualquier identificador es un término válido y representan variables.

No suele ser el foco de estudio cuando se analizan extensiones de cálculo lambda, pero al extender un cálculo pasa que el conjunto de términos válidos cambia.

En el cálculo lambda (sin booleanos) $true$ es …

una variable una expresión inválida $true$ es un identificador válido, al igual que $nombre$ y $foo$.

En el cálculo lambda (sin booleanos) $\app{\app{\app{\app{\app{if}{c}}{then}}{a}}{else}}{b}$ es …

una expresión válida una expresión inválida $\app{(\app{(\app{(\app{(\app{if}{c})}{then})}{a})}{else})}{b}$ son muchas aplicaciones (ver AST)

Vamos a considerar que $true$, $false$, $if$, $then$ y $else$ dejan de ser identificadores válidos y pasan a ser palabras reservadas. Esto significa que no podemos usar estos identificadores para denotar variables.

La siguiente expresión es válida en el cálculo lambda con booleanos:

$$\lam{c}{\ifthenelse{c}{\false}{\true}}$$

Las términos $\true$ y $\false$ son nuevos tipos de nodos terminales en el árbol abstracto de sintaxis, mientras que el $\textsf{if}$ se representa como un nodo con tres hijos: la condición, la rama del $\textsf{then}$ y la rama del $\textsf{else}$.

\c -> if c then false else true